Пневмошина как многослойное кольцо, находящееся под действием движущейся нагрузки

В динамике упругих систем существует отдельный класс задач, когда движение упругой системы вызывается действием движущейся силы, точка приложения которой перемещается со временем относительно материальных точек самой системы. В таких случая динамика процесса оказывается особенно ярко выраженной, если эти динамические силы зависят еще от массы движущейся нагрузки. Здесь возможно появление стационарного режима изгиба тонкостенных элементов конструкции, когда картина изогнутой оси сопровождает нагрузку, как бы оставаясь неизменной для наблюдателя в подвижной системе отсчета. При решении подобных задач выявляется критическая скорость движения силы, когда амплитуда колебаний или динамический прогиб стремится к бесконечности. Наиболее распространенным техническим объектом подобного рода, выполняющим при этом силовые функции, является тонкое упругое кольцо. Оно находится в упругой или вязкоупругой среде под действием подвижных сосредоточенных нагрузок. Такая модель может быть использована при динамических расчетах пневматических шин и колес железнодорожного транспорта с упругими бандажами или с покрытием из специальных композиционных (резинокордовых) материалов, при анализе поведений упругих круглых объектов при механической обработке их поверхности и кольцевых обойм системы ротор–статор при неуравновешенности такой системы. В рамках сформулированной модели выписаны разрешающие уравнения и рассмотрен стационарный режим поведения тонкого упругого кольца под действием подвижной нагрузки и анализирована устойчивость такого режима. Основное внимание уделено определению критической скорости движения сосредоточенной силы.