О неустойчивости свободного упругого стержня с нелинейной внутренней вязкостью, нагруженного следящей силой

Рассматривается свободный прямолинейный стержень с нелинейным определяющим соотношением. Исследуемая в работе модель внутренней вязкости не является моделью Кельвина–Фойгта. На один из свободных концов действует постоянная по величине следящая сила $P$. Упругий стержень совершает равноускоренное движение под действием следящей силы.
Рассматривается задача о влиянии нелинейной внутренней вязкости на значение $P_k$ критической нагрузки $P$. Задача решается в строго нелинейной постановке. Численное интегрирование системы обыкновенных дифференциальных уравнений показало, что при переходе величины нагрузки через критическое значение $P_k$ прямолинейное положение равновесия стержня становится неустойчивым с возможным рождением предельного цикла.