Возмущения собственных значений в одной обобщённой задаче Рэлея

Дискретный спектр задачи Рэлея для различных профилей сдвиговой скорости может лежать на границе области устойчивости или состоять из пар собственных значений, одно из которых принадлежит полуплоскости неустойчивости. При изучении вопросов возмущения модели идеальной жидкости малым пределом текучести $Т$ и связанных с этим стабилизационных и дестабилизационных эффектов представляет интерес исследование первого из перечисленных, в определённом смысле пограничного, случая.
В работе выводится явное выражение для первого члена асимптотического разложения по $Т$ любого собственного значения задачи Рэлея, принадлежащего границе области устойчивости. По знаку этого члена можно судить об устойчивости выбранного профиля скорости при возмущении материальной функции среды — предела текучести при сдвиге.