Солитоны и их классическая устойчивость в теориях комплексного скалярного поля с глобальной $U(1)$-симметрией

Мы рассмотрим различные виды классических решений в теориях комплексного скалярного поля с глобальной $U(1)$-симметрией, в их числе — протяженные аксиально-симметричные “Q-трубки”, а также не обсуждавшиеся ранее в рамках теории поля объекты, представляющие собой локальные нелинейные разрежения и сгущения плотности заряда скалярного конденсата. Мы приведем основные свойства этих решений и изучим их классическую устойчивость в теориях, допускающих аналитический анализ. Будет затронут вопрос о роли неустойчивых решений в динамических процессах, включающих переходы между устойчивыми $Q$-шаром и конденсатом. Мы также обсудим свойства линейных возмущений над устойчивыми $Q$-шарами в теориях с плоским и степенным потенциалами.