Угловой бильярд и гипотеза Биркгофа

В докладе будет рассмотрена динамическая система "Угловой бильярд" на дополнении к выпуклой области на плоскости. Оказывается, что эта динамическая система в окрестности границы является двойственной к бильярду Биркгофа, в частности, в окрестности границы существует бесконечно много инвариантных кривых как и в теореме Лазуткина (при некоторых ограничениях на гладкость и кривизну границы). С помощью этой динамической системы получены новые результаты, относящиеся к гипотезе Биркгофа об интегрируемых бильярдах, которые дополняют известные результаты С.В. Болотина. Результаты, которые будут обсуждаться в докладе получены совместно с М. Бялым.