Разностный потенциал типа интеграла Коши

Классический интеграл типа Коши можно интерпретировать как некоторый потенциал для системы Коши–Римана. Мы рассматриваем вместо системы Коши–Римана произвольную систему линейных разностных уравнений на произвольной многомерной сетке и оснащаем эту систему конструкцией, которая объединяет некоторые возможности классического интеграла типа Коши с универсальностью и алгоритмичностью разностных схем. Мы называем эту конструкцию разностным потенциалом типа интеграла Коши. Доклад дает представление о конструкции разностного потенциала и идеях его использования, а также краткий обзор уже реализованных приложений к численному решению краевых задач, к построению условий на границе расчетной подобласти в задачах обтекания тел газом, к активной защите заданной области от шума внешних по отношению к этой области источников звука.
Метод разностных потенциалов предложен в 1969 г. в докторской диссертации докладчика и продолжает активно развиваться.