Панельный флаттер при низкой сверхзвуковой скорости

В теории панельного флаттера (неустойчивости упругих пластин в потоке газа) известны два вида потери устойчивости — флаттер связанного типа и одномодовый флаттер. Первый возникает при больших сверхзвуковых скоростях потока и детально изучен с помощью “поршневой теории” — приближенного выражения для возмущения давления, действующего на пластину, при больших числах Маха ($М$). Сравнение границ флаттера связанного типа с экспериментами при $M>1.7$ удовлетворительное.
Одномодовый флаттер возникает при $1<M<2$ и до сих пор практически не изучался, поскольку точная теория потенциального течения газа, необходимая для его исследования, приводит к сложным интегродифференциальным уравнениям. Экспериментально одномодовый флаттер также не наблюдался.
В докладе излагаются результаты недавних теоретических и экспериментальных исследований флаттера пластин при низких сверхзвуковых скоростях. Асимптотическим методом глобальной неустойчивости решается задача о флаттере пластины большой, но конечной протяжённости. Получены критерии связанного и одномодового флаттера и исследовано строение спектра системы. Исследован физический механизм усиления колебаний при одномодовом флаттере.
Исследовано влияние пограничного слоя на одномодовый флаттер. Стабилизация или дестабилизация возмущений пластины пограничным слоем определяется профилем слоя и его толщиной. Обнаружена возможность усиления колебаний пластины при определённом профиле и толщине пограничного слоя.
Численно решена задача об устойчивости пластины в потенциальном потоке при произвольных размерах пластины. Построенные границы флаттера (как одномодового, так и связанного типа) сравниваются с асимптотическими результатами.
Проведено экспериментальное исследование панельного флаттера в трансзвуковом диапазоне скоростей. Впервые зафиксировано возникновение одномодового флаттера в реальной конструкции.
Теоретически исследованы нелинейные колебания пластины и рост амплитуды предельного цикла колебаний при углублении в область флаттера. Доказана возможность одновременного существования разных предельных циклов — нерезонансных и включающих внутрении резонанс в пластине.