Одномерная экстремальная статистика в двумерном случайном процессе

Известно много примеров одномерных стохастических процессов с корреляциями, среднеквадратичное отклонение которых характеризуются критическим показателем ν = 1/3, в отличие от процессов с показателем ν = 1/2, типичных для распределения независимых случайных величин. К таким процессам относятся, например, модели баллистической агрегации, asymmetric simple exclusion process, модель «направленных полимеров» в случайных средах и др. Поведение этих моделей связано с решениями уравнения Кардара-Паризи-Занга (КПЗ). В докладе будет рассказано о том, что одномерный скейлинг КПЗ с показателем ν = 1/3 может возникнуть в модели простого двумерного блуждания с ограничениями в режиме экстремальной статистики. Если позволит время, мы обсудим вопрос о статистике путей и фазовых фазовых переходах типа локализации на деревьях с "тяжелым корнем" и о связи случайных матричных ансамблей со статистикой путей на "супердеревьях", степень вершин которых линейно меняется при удалении от корня.
В соавторстве с Александром Валовым (ИХФ), Александром Владимировым (ИППИ), Александром Горским (ИППИ) и Кириллом Половниковым (Сколтех)
По работам: https://arxiv.org/abs/1805.05014 https://arxiv.org/abs/1801.03067