Об обобщенных кинематических формулах Чезаро для конечных плоских деформаций

Обсуждается задача нахождения вектора перемещений из системы нелинейных дифференциальных уравнений, куда входят компоненты градиента перемещений. Правая часть этой системы при определённых значениях параметров имеет кинематический смысл тензоров конечных деформаций Лагранжа и Эйлера, поэтому к данной задаче можно подойти как к построениею обобщённых формул Чезаро при конечных деформациях. Решение разбивается на два этапа - алгебраический и дифференциальный, причём второй всегда имеет место для пространства размерности, большей либо равной двум. Алгоритм обращения исходной системы и аналитические построения демонстрируются в работе для случая двумерного пространства.