О многообразиях начальных условий, приводящих (или не приводящих) к соударению спутника с планетой под влиянием гравитационных возмущений

Излагаются результаты исследования многообразий начальных условий, приводящих (или не приводящих) к соударению спутника с планетой под влиянием гравитационных возмущений в спутниковом варианте двукратно-осредненной ограниченной эллиптической задачи трёх тел, а также в некоторых интегрируемых случаях смешанной задачи, при учете гравитационных возмущений от сжатия планеты. В процессе этих исследований введено понятие планетоцентрической гравитационной сферы доминирующего влияния возмущений от сжатия планеты над возмущениями от внешних тел и выявлены особенности эволюции орбит внутри и вне этой сферы. Эти исследования основаны на известных решениях интегрируемых эволюционных уравнений, полученных М. Л. Лидовым в 1961–1972 г.