Тензорно нелинейные функции в теории определяющих соотношений: потенциальность и установочные эксперименты

Рассмотрены изотропные квадратичные нелинейные тензор-функции, моделирующие в теории определяющих соотношений среды, в которых имеют место эффекты второго порядка, в частности, несоосность силового и кинематического тензоров. Интерес представляют тензор-функции, обладающие скалярным потенциалом и связывающие два симметричных девиатора второго ранга. В этом случае условия потенциальности проинтегрированы и показано, что в первый интеграл входят две произвольные функции квадратичного инварианта тензора-аргумента и одна произвольная функция его кубического инварианта. Проведено тензорно нелинейное обобщение жестковязкопластической модели (двухконстантного тела Бингама).
Описывается принципиальная схема установочных экспериментов для нахождения трех материальных функций тензорно-нелинейных определяющих соотношений в механике сплошной среды. Данные материальные функции зависят от трех инвариантов напряженного состояния. Предлагается использовать длинные цилиндрические полые образцы, в которых можно осуществлять любую комбинацию следующих четырех реализуемых в эксперименте базисных напряженных состояний: одноосное растяжение, кручение, продольный сдвиг, всестороннее сжатие.