Доказательство гипотезы о прямом слагаемом

Доклад по статье B. Bhatt, On the direct summand conjecture and its derived variant.
Будет доказана следующая гипотеза Хохстера: если есть конечное вложение нетеровых колец $A$ в $B$, и кольцо $A$ регулярно, то $A$ является прямым слагаемым в $B$ как $A$-модуль. Эта гипотеза почти сразу была доказана для алгебр над полем, но только недавно удалось свести общий случай к случаю поля положительной характеристики. Для этого используются перфектоидные пространства и почти математика Фальтингса.