|
|
Гамильтоновы системы и статистическая механика
2 апреля 2018 г. 16:45, г. Москва, МГУ, механико-математический факультет, ауд. 1402
|
|
|
|
|
|
Ляпуновские показатели log-интегрируемых операторных коциклов
А. М. Степин |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 178 |
|
Аннотация:
Понятие коцикла обобщает известные примеры биркгофовского коцикла и матричнозначной функции A(t,x), задающей линейное расширение динамической системы. Предмет доклада – изучение асимптотического поведения коциклов при больших временах. В этом направлении получена классификация скалярных аддитивных коциклов и, как следствие, доказательство существования небиркгофовских коциклов со значениями в
cуммируемых функциях (вопрос поставлен В.И. Оселедцем в 1968 г.) Для всех таких коциклов установлено существование временного среднего в смысле сходимости при t стремящемся к бесконечности по множеству
плотности 1. В случае полуаддитивных вещественных коциклов a(t,x) со значениями в суммируемых функциях доказана сходимость отношений a(t,x)/t в упомянутом выше смысле. Для матричных коциклов с
log-интегрируемой нормой установлено существование ляпуновских показателей (всех порядков) также в смысле перехода к пределу по множествам плотности 1.
|
|