Некоторые мартингальные приемы в получении точных результатов в граничных задачах для броуновского движения

Будет показано, как простые мартингальные соображения позволяют единым образом дать доказательства ряда точных результатов, связанных с распределением вероятностей для моментов первого выхода броуновского движения и броуновского движения со сносом на прямолинейные и другие границы. В частности, будет изложен мартингальный метод получения распределения Колмогорова (для максимума модуля броуновского моста).