Функции ГКЗ и тензорные произведения представлений $gl_3$

Возьмём реализацию неприводимого представления $\mathfrak{gl}_3$ в виде функций на группе $GL_3$. Тогда функция, соответствующая базисному вектору Гельфанда–Цетлина выражается через функцию Гельфанда–Капранова-Зелевинского.
В докладе будет показано, как действительно явная, обозримая формула для коэффициентов Клебша-Гордана для $gl_3$ может быть получена при таком подходе. Ключевую роль при их вычислении играют тождества для функций ГКЗ (прежде всего, некоторая формула для разложения произведения двух функций ГКЗ).