|
|
Заседания Московского математического общества
13 марта 2018 г. 18:30–20:00, г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
|
|
|
|
|
|
Заседание посвящено 80-летию Владимира Антоновича Зорича
А. В. Зорич, Ю. С. Ильяшенко, В. М. Кесельман |
Фотогалерея
|
Аннотация:
Открытие - В.А.Васильев
Приветственное слово от механико-математического факультета МГУ - В.Н.Чубариков
Приветственное слово от Московского математического общества - Ю.С.Ильяшенко
Научные доклады:
1. А.В.Зорич
2. Ю.С.Ильяшенко
3. В.М.Кесельман
Поздравления от друзей и коллег
Аннотации докладов:
1.
А.В.Зорич
Подсчет меандров и объемы пространства модулей квадратичных
дифференциалов
В докладе будет рассказано, как сопоставить замкнутому меандру
на плоскости мероморфный квадратичный дифференциал на сфере Римана,
и как знание объема пространства модулей квадратичных дифференциалов
позволяет посчитать асимптотическое число меандров любого
фиксированного комбинаторного типа.
2.
Ю.С.Ильяшенко
Новый фрактал «пузыри» и квазиконформные отображения
Сорок лет назад В.И.Арнольд обнаружил связь между модулями эллиптических
кривых и диффеоморфизмами окружности, которую он сформулировал в виде
гипотезы. Эта гипотеза привела к построению замечательного «отображения
модулей» единичного круга в себя, граничные значения которого напоминают
канторову лестницу. Но там, где у лестницы ступеньки, у отображения
модулей — замкнутые кривые, напоминающие пузыри. Гипотеза Арнольда была
доказана с помощью теории квазиконформных отображений. Фрактал «пузыри»
был подробно изучен Натальей Гончарук; предыдущие результаты получены
Бюффом, Молдавским, Рисслером и другими. Все необходимые сведения будут
сообщены.
3.
В.М.Кесельман
Конформный тип риманова многообразия и его метрические признаки
Некомпактные римановы многообразия инвариантно относительно
конформной замены их римановой метрики можно разделить на два
класса: многообразия конформно параболического типа (к ним относится
евклидово пространство Rn) и многообразия конформно
гиперболического типа (к ним принадлежит пространство Лобачевского
Hn).
Будут приведены метрические признаки и критерии конформного типа
риманова многообразия. В частности, будет сказано, что на любом
n-мерном некомпактном римановом многообразии изопериметрическое
неравенство конформной заменой метрики можно привести либо к виду,
который оно имеет в евклидовом пространстве Rn, либо
к линейному виду, как в пространстве Лобачевского Hn,
в соответствии с конформным типом исходного многообразия,
а именно, параболическим или гиперболическим.
Все нужные определения и точные формулировки будут даны в докладе.
|
|