Операторы мультипликаторного типа и приближение периодических функций тригонометрическими полиномами

Нормы образов операторов мультипликаторного типа, порожденных произвольным генератором, оцениваются в терминах наилучших приближений тригонометрическими полиномами в шкале пространств $\,L_p$, $1 \le p \le +\infty$, периодических функций одной переменной. В качестве следствий получены простые достаточные условие принадлежности классу мультипликаторов, оценки качества приближения средними Фурье, обратная теорема теории приближений для обобщенного модуля гладкости, некоторые конструктивные достаточные условия обобщенной гладкости и неравенства типа Бернштейна для обобщенных производных тригонометрического полинома.