Медианы пуассоновского и биномиального распределений

Пусть b — натуральное число. Как известно, медиана пуассоновского распределения с параметром b равна b. При этом функция распределения в точке b-1 возрастает по b, и известно многое про величину отклонения этой функции от 1/2. Известно, кроме того, что биномиальное распределение с параметрами (n, b/n) сходится к пуассоновскому с тем же параметром b, и медиана такого распределения все еще равна b. Но при этом поведение функции распределения в точке b-1 заметно меняется! В докладе будет рассказано о монотонности этой функции.