Неограниченные обобщенные энтропийные решения скалярных законов сохранения»

Изучается задача Коши для квазилинейного уравнения первого порядка со степенной функцией потока и неограниченными начальными данными, а именно степенными или экспоненциальными.
Строится обобщенное энтропийное решение этой задачи, которое определено во всей полуплоскости $t>0$, имеет счетное число линий сильного разрыва и меняет знак на каждой ударной волне.
Наличие решения, не удовлетворяющего принципу максимума, влечет неединстенность решения рассматриваемой задачи Коши.
Будут описаны все энтропийные решения этой задачи, имеющие специальное представление, и показано, что после первого разрыва они выходят на фактически однозначный режим. Тем самым, вся неединственность состоит лишь в выборе первой ударной волны.
Резултаты получены совместно с Лидией Гаргянц.