Эффекты всплеска в линейных разностных уравнениях

Рассматриваются линейные асимптотически устойчивые скалярные разностные уравнения с ненулевыми начальными условиями и изучается их поведение на конечных интервалах времени. Показывается, что решение может уходить далеко от начальных условий прежде чем сойтись к нулю; такое явление называется всплеском или уклонением траекторий. Для некоторых классов расположений корней внутри единичного круга и начальных условий получены либо точные значения величины всплеска и момента всплеска, либо их верхние или нижние оценки. Также рассматриваются некоторые известные из литературы специальные уравнения; для них также приводятся эффективные оценки уклонений.