Модифицированное многообразие модулей специальных бор–зоммерфельдовых лагранжевых подмногообразий

В прошлых докладах я рассказывал о том, как можно получать конечномерные многообразия модулей, элементами которых являются специальные бор–зоммерфельдовы лагранжевы подмногообразия в алгебраических многообразиях, снабжаемых кэлеровой метрикой Ходжева типа. Однако такой подход упирается в существенные трудности разрешения особенностей лагранжевых подмногообразий.
Обойти такую трудность можно введя модифицированное определение многообразия модулей. В докладе я представлю это модифицированное определение, которое не требует отсыла к исходному определению многообразия модулей. Непосредственно из этого модифицированного определения легко выводится утверждение о том, что модифицированное многообразие модулей всегда является гладким кэлеровым многообразием. Я представлю примеры модифицированных многообразий модулей специальных бор-зоммерфельдовых подмногообразий и, если время позволит, покажу, как старое определение связано с модифицированным. А именно, оказывается, что если верна гипотеза Элиашберга о точных лагранжевых подмногообразиях, то модифицированные многообразия модулей оказываются естественно изоморфными “старым” многообразиям модулей.