О качественной картине поведения решений в системах с гироскопическими силами

Рассмотрим механическую систему, в ларанжиан которой входят линейные по обобщенным скоростям слагаемые. У такой системы по-прежнему будет существовать интеграл энергии (интеграл Якоби-Пенлеве), поэтому можно говорить об области возможности движения, определяемой потенциалом системы. Траектории движения в пространстве положений будут экстремалями действия Мопертюи (укороченного действия). Мы расскажем, в каких случаях любую точку области возможности движения можно соединить с границей этой области такой экстремалью, а также об одном приложении этого свойства к задачам изоэнергетического импульсного управления.