Гипотеза abc влечёт теорему Рота и эффективную теорему Морделла

В 1991 году Ноам Элкис показал, что из гипотезы abc следует эффективная теорема Морделла (высоту рациональных точек на кривой рода $>1$ можно эффективно ограничить), а в 1994 году Энрико Бомбьери показал, как из гипотезы abc можно вывести теорему Рота (об аппроксимации алгебраических чисел). Следуя ван Франкенхайсену, я расскажу доказательства Элкиса и Бомбьери в едином ключе.