Производные категории аффинных схем и их регулярные подкатегории

Я расскажу про нашу совместную работу с В.Лунцем о триангулированных подкатегориях в производных категориях аффинных схем и свойствах этих подкатегорий, связанных с их конечной (или бесконечной) порожденностью. Один из основных результатов - тривиальность регулярных (т.е. имеющих сильный генератор) подкатегорий в ограниченной производной категории аффинной связной нетеровой схемы. Также я объясню, что семейство всех пучков с носителем в точке схемы коразмерности $n$ нельзя породить никаким генератором менее, чем за n конусов. Отсюда вытекает любопытное следствие: размерность триангулированной категории с $n$-точечным объектом не менее $n$.