Редкие события, безгранично делимая аппроксимация сверток вероятностных распределений и пуассоновские точечные процессы

Цель доклада состоит в том, чтобы показать, что полученные ранее результаты об аппроксимации распределений сумм независимых слагаемых сопровождающими безгранично делимыми законами можно интерпретировать как содержательные количественные оценки близости между выборкой, составленной из независимых редких событий, и пуассоновским точечным процессом, получаемым после пуассонизации исходной выборки. Кроме того, показано, что многомерные оценки точности упомянутой выше аппроксимации для близости многомерных функций распределения переносятся на оценки близости значений распределений на многомерных многогранниках. Аналогичные результаты получаются при оценивании близости последовательных n и (n+m)-кратных сверток многомерных распределений.