Вычисление коэффициентов зацепления магнитных линий для некоторых специальных конфигураций МГД равновесия

Под конфигурацией МГД-равновесия (магнитостатического равновесия) понимают 3D стационарное решение системы МГД, отвечающее минимальному значению магнитной энергии. Определим семейство таких равновесных конфигураций в неоднородной среде, отвечающих геодезическому потоку на плоскости Лобачевского, инвариантному при действии соответствующей простейшей фуксовой группы. Для каждой конфигурации вычислим квадратичные спиральности $\chi^{(2)}$, $\chi^{[2]}$. Квадратичная спиральность (их ровно две) выражает пространственное среднее соответствующего квадратичного выражения от попарных коэффициентов зацепления магнитных линий. Для каждой построенной конфигурации квадратичная спиральность $\chi^{(2)}$ принимает минимально возможное значение (значение зависит от объема конфигурации и от уровня магнитной энергии). Это означает, что конфигурация представляет собой равномерно закрученный "клубок" магнитных линий. Квадратичная спиральность "$\chi^{[2]}$ уже зависит от геометрии конфигурации и ее значение дается простой формулой.