Об аппроксимациях Эрмита–Паде для произведения логарифмов

Доклад посвящен аппроксимациям Эрмита–Паде для систем функций, содержащих $\ln(1+1/z)\ln(1-1/z)$. Мы рассмотрим две конструкции, для которых удается найти явный вид аппроксимаций. Исследуем их асимптотику и сходимость. Обсудим теоретико-числовые приложения, связанные с диофантовыми приближениями произведений логарифмов.