Перечисление меандров и объемы пространств модулей квадратичных дифференциалов

Меандры - это топологические конфигурации двух трансверсально пересекающихся простых замкнутых кривых на двумерной сфере. Меандры естественно возникают в различных областях математики и теоретической физики, а их перечисление - трудная нерешенная задача. Мы покажем, как с помощью техники, развитой в теории плоских рациональных биллиардов вычислить асимптотику числа меандров с фиксированным количеством минимальных дуг при растущем числе пересечений.