Свойство интегрируемости инвариантов графов

После работ Виттена около 1990 года известно, что подходящим образом собранные инварианты Громова-Виттена (всех родов) для некоторых многообразий дают решения интегрируемых иерархий уравнений в частных производных. Это,в частности, верно для потенциала Концевича-Виттена точки, который является решением иерархии Кортевега - де Фриза, а также, как показано Окуньковым в 2000 году, для простых чисел Гурвица, которые дают решение иерархии Кадомцева-Петвиашвили (КП). Числа Гурвица, то есть количества разветвленных накрытий двумерной сферы, могут быть также найдены в терминах специально оснащенных графов. С другой стороны, некоторые инварианты графов порождают инварианты Васильева узлов, теорию которых можно рассматривать как вещественный аналог теории Громова-Виттена. В докладе будет предъявлен класс инвариантов графов, статсумма которых дает решение интегрируемой иерархии КП. Доклад основан на совместной работе с С. Чмутовым (Университет Огайо) и М. Казаряном. Специальных предварительных требований от слушателей не требуется.