L-функции парамодулярных форм Зигеля веса 3

В докладе будет предложено элементарное введение в теорию L-функций зигелевых модулярных форм для начинающих. Однако, мой доклад является и приглашением в новый научный проект. Василий Голышев в своем предновогоднем докладе объяснил, что мотивная L-функция трехмерных многообразий Калаби-Яу должна совпадать с L-функцией парамодулярной формой Зигеля рода 2 и веса 3.Первый возможный парамодулярный уровень для многообразий Калаби-Яу равен 61. Именно такую форму можно посторить, используя технику статьи Gritsenko, Poor and Yuen, Borcherds Products Everywhere, Journal of Number Theory 148 (2015), 164-195. Один из вопросов 2018 года — исследование арифметических свойств этой парамодулярной формы уровня 61.