Аннотация:
Известна следующая теорема, принадлежащая Алексееву.
Пусть V — стандартное расслоение на поверхности дель Пеццо степени 4 над P1. Если топологическая эйлерова характеристика V не равна 0, −8, −4, то V не рационально. Если она равна 0 или 8, то V рационально. Наконец, если она равна −4, то многообразие V рационально тогда и только тогда, когда его промежуточный якобиан является якобианом кривой.
Цель доклада — доказать следующее уточнение этой теоремы.
Всякое стандартное расслоение на поверхности дель Пеццо степени 4 над P1 с топологической эйлеровой характеристикой −4 рационально.