Об одном примере 2-категории

В работе рассматривается понятие категории и 2-категории, а также строится пример группоида $\Gamma$ и 2-группоида $\Gamma^2$, ассоциированных с бесконечной некоммутативной группой $G$.
Вводится понятие характера на категории и 2-категории (т.е. комплекснозначного отображения $ \chi : {Mor}(\Gamma) \rightarrow \mathbb{C} $ , удовлетворяющего условию $\chi(\psi \circ \varphi) = \chi(\psi) + \chi(\varphi)$ для пар морфизмов, между которыми возможна композиция). Будет построена короткая последовательность пространств характеров и морфизмов между ними и показана ее точность.
Данный подход позволяет получить описание дериваций в групповой алгебре в комбинаторных терминах группы $G$, что позволяет применять методы комбинаторной теории групп.