Спектральный анализ интегродифференциальных уравнений в гильбертовом пространстве и его приложения

Проводится спектральный анализ оператор-функций, являющихся символами интегродифференциальных уравнений с операторными коэффициентами. Изучаемые уравнения представляют собой абстрактную форму линейных интегродифференциальных уравнений в частных производных, возникающих в теории вязкоупругости и имеющих ряд других важных приложений. Установлена локализация и структура спектра оператор-функций, являющихся символами этих уравнений. Получены результаты о корректной разрешимости указанных интегродифференциальных уравнений в весовых пространствах Соболева вектор-функций, определенных на положительной полуоси, со значениями в гильбертовом пространстве.