Асимптотика распределения статистики Шеппа для многомерного броуновского движения с зависимыми координатами

Асимптотика распределения статистики Шеппа для многомерного броуновского движения с зависимыми координатами
Статистика Шеппа определяется как максимум приращений процесса, в нашем случае – многомерного броуновского движения с зависимыми координатами. В то время как распределение максимума одномерного броуновского движения известно в явном виде, явное распределение статистики Шеппа недоступно, так что будет обсуждаться асимптотика хвоста распределения. Сначала будет рассмотрен одномерный случай, а затем многомерный процесс. Доклад основан на совместной работе с K. Debicki, E. Hashorva и L. Wang.