Незамкнутые суммы идеалов в равномерных алгебрах

Пусть $I$ и $J$ - замкнутые идеалы в равномерной алгебре такие, что их пересечение содержит функцию, комплексно сопряженная с которой не попадает в один из них. Тогда сумма $I+\bar J$ незамкнута. Метод решения напоминает метод доказательства около 30 лет назад гипотезы Гликсберга (правильная равномерная алгебра недополняема в объемлющем пространстве $C(K)$). Обе задачи характерны тем, что в силу общности постановки информацию приходится извлекать "практически из ничего". Вопрос о суммах идеалов возник при исследовании (совместном с И.К.Злотниковым) некоторых интерполяционных явлений в шкале коинвариантных подпространств оператора сдвига в разных метриках.