Гипотеза Коллара о существовани топологического неравенства Богомолова (по работе Коллара «Is there a topological Bogomolov–Miyaoka–Yau inequality?»)

В докладе будет сформулирована гипотеза Коллара:
Пусть $M^4$ — гладкое компактное четырехмерное топологическое многообразие со сферической границей. Предположим, что $H_1(M,Z)=0$ и $H_2(M,Z)=Z$. Тогда $\sum(1-frac1{|\pi_1(L_i|)\le 3$. В частности, $M$ имеет не более 6 особенностей.
Будут даны примеры и коментарии. А также связь этой гипотезы с проблемой Монтгомери–Янга:
Пусть $S^1\times S^5\to S^5$ — дифференцируемое круговое действие с конечным числом несвободных орбит. Тогда их не более 3.