О некоторых «асимптотических» решениях задач об оптимальной остановке

В докладе будет рассказано о некоторых «асимптотических» решениях задач об оптимальной остановке, т.е. задач нахождения функций $v(x)$ и оптимальных моментов остановки $tau_*$ для различных функций выплат, где $v(x)=\sup\mathsf E_x[g(B_\tau)-c(\tau)]$. В случае нелинейной «цены наблюдений» $с(t)$ трудно найти явное решение, однако при некоторых условиях возможно определение асимптотического вида (т.е. асимптотического поведения границы) множества «продолжения наблюдений». Результаты верны не только для винеровского процесса, но и для широкого класса диффузий, порожденных эллиптическим оператором второго порядка.