Представления старшего веса алгебр Кричевера–Новикова

Алгебры Кричевера–Новикова — это обобщение алгебр Каца–Муди и Вирасоро на случай римановой поверхности с отмеченными точками (случаю Каца–Муди и Вирасоро отвечает риманова сфера с отмеченными точками 0 и бесконечность). В их теории представлений возникают принципиально новые явления и обьекты, характерные для конформной теории поля и интегрируемых систем. Например, данные, которыми должны параметризоваться общие представления — это наборы невырожденных матриц (данные монодромии). Для аффинных алгебр Кричевера–Новикова до сих пор не имеет ответа один из первоначальных вопросов теории представлений — что такое модуль Верма. Я объясню, в чем тут проблема.