Аннотация:
Число Вейля — это целое алгебраическое число, все сопряженные к которому
лежат на одной и той же комплексной окружности. Интерес к ним связан с тем, что
формула следа для действия автоморфизма Фробениуса на когомологиях
многообразия $Х$ над конечным полем показывает, что его собственные числа
являются числами Вейля. При этом число точек $Х$, определенных над основным
полем, легко выражается через эти собственные числа. Всё это приводит к
вопросам о дзета-функциях алгебраических многообразий и о множествах их
нулей.
Меня заинтересовал естественный вопрос: как числа Вейля могут быть
распределены, когда степень числа растёт.
Я расскажу кое-какие результаты о числах Вейля и поведаю, какие числа Вейля
могут соответствовать алгебраическим кривым и абелевым многообразиям.
Как водится, на самые интересные вопросы человечество пока отвечать не умеет.
Постараюсь большую часть доклада сделать доступной для математиков любой
специальности.
Обратная связь: