|
|
Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ
8 ноября 2017 г. 16:45–17:45, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 12-24
|
|
|
|
|
|
Вероятности достижения для систем стохастических дифференциальных уравнений: обзор
R. C. Dalang École Polytechnique Fédérale de Lausanne
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 138 | Материалы: | 6 |
|
Аннотация:
Мы рассматриваем случайное поле размерности $d$,
являющееся решением возможно нелинейной системы стохастических
дифференциальных уравнений, таких как стохастические уравнения
теплопроводности и волновые уравнения. Мы расскажем о верхней и
нижней границах для вероятностей достижения этим полем
неслучайного множества в $\mathbb{R}^d$ в терминах соответственно
хаусдорфовой меры и ньютоновского объема. Эти границы определяют
критическую размерность, при превышении которой точки становятся
полярными, но не определяют вообще говоря являются ли точки
полярными в критической размерности. Для линейной системы
стохастических уравнений в частных производных, в совместной
работе с Карлом Мюллером и Юимин Ксяо мы определяем природу
полярности точек для критической размерности. Кроме того, мы
ставим вопрос о существовании кратных точек в критических
размерностях.
Дополнительные материалы:
2017_11_08_Большой_семинар.pdf (720.7 Kb)
|
|