Расширение модулей и калибровочные линейные сигма-модели

Иногда пространства периодов (или параметров) разных геометрических объектов совпадают или вложены друг в друга матрёшкой благодаря связывающим конструкциям (якобиана, Куммеровой поверхности, итп). Например, можно собрать матрёшки из модулей шестёрок точек на P^1, кривых рода 2, абелевых поверхностей, кубических поверхностей, поверхностей K3 и 4-мерных кубик. При таких расширениях модулей иногда получается обобщить формулировки известных теорем на большие классы объектов, но доказательства приходится придумывать новые. Об одном таком классе обобщений и доказательств я и расскажу. Этот класс является частным случаем мета-задачи: связать категорию пучков на многообразии модулей объектов в категории с исходной категорией. Для нахождения таких связей я рассмотрю чуть более общие геометрические данные так называемых калибровочных линейных сигма-моделей и их вариацию при изменении условия стабильности (поток ренормгруппы).