Пространства де Бранжа-Коши и теоремы типа Крейна

Хорошо известно, что пространства де Бранжа изоморфны пространствам преобразований Коши дискретных мер на прямой. В докладе будет рассмотрен недавно введенный класс пространств преобразований Коши мер на плоскости. Наша цель - распространить теорию де Бранжа на этот класс пространств и, в частности, установить теоремы об упорядоченности подпространств, инвариантных относительно обратного сдвига. Одним из основных инструментов будут служить теоремы типа Крейна о целых функциях, представимых как отношение двух преобразований Коши.