Обратные задачи в магнито-электросканировании (в энцефалографии, для магнитных микроскопов и т.п.)

Вопреки бытующему мнению о некорректности обратной МЭЭГ-задачи, устанавливается ее однозначная разрешимость в рамках системы уравнений Максвелла. Решением этой задачи является распределение $y\mapsto q(y)$ токовых диполей нейронов головного мозга, занимающего область $Y\subset\mathbb{R}^3 $. Исходными данными являются неинвазивные измерения электрических и магнитных полей, индуцированных токовыми диполями. Решение имеет вид $q=q_0+p_0\delta\Big|_{\partial Y}$, где $q_0$ – обычная функция, определенная в $Y,$ а $p_0\delta\Big|_{\partial Y}$ есть $\delta$-функция на границе области $Y$ с некоторой плотностью $p_0$.