|
|
Семинар по комплексному анализу (Семинар Гончара)
25 сентября 2017 г. 17:00–18:00, г. Москва, МИАН, комн. 411 (ул. Губкина, 8)
|
|
|
|
|
|
Адиабатический предел в уравнениях Янга–Миллса на $\mathbb R^4$
А. Г. Сергеев Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 317 |
|
Аннотация:
Гипотеза о гармонических сферах связывает поля Янга–Миллса на $\mathbb R^4$ с калибровочной группой $G$ с гармоническими отображениями римановой сферы $S^2$ в пространство петель $\Omega G$
группы $G$. Эта гипотеза является обобщением на произвольные $G$-поля Янга–Миллса теоремы Атьи–Дональдсона, устанавливающей взаимно-однозначное соответствие между пространством модулей
$G$-инстантонов на $\mathbb R^4$ и пространством центрированных голоморфных отображений $S^2\to\Omega G$.
В докладе рассматривается возможный путь доказательства гипотезы о гармонических сферах, основанный на конструкции адиабатического предела для уравнений Янга–Миллса на $S^4$, предложенной А. Д. Поповым. Конструкция Попова использует удачную параметризацию сферы $S^4\setminus S^1$ с выброшенной окружностью, найденную Джарвисом и Норбюри. С ее помощью удается естественным образом сопоставить произвольному $G$-полю Янга–Миллса на $S^4$
гармоническое отображение сферы $S^2$ в пространство петель $\Omega G$.
|
|