$\delta^{(n)}$-Ударные волны как новый тип сингулярных решений гиперболических систем законов сохранения

Вводится концепция нового типа сингулярных решений гиперболических систем законов сохранения — $\delta^{(n)}$-ударных волн, где $\delta^{(n)}$ — $n$-я производная дельта-функции.
Для одной системы системы законов сохранения решается задача распространения уединенной $\delta'$-ударной волны.
Полученные результаты впервые показывают, что решения гиперболических систем могут развивать не только меры Дирака (как в случае $\delta$-ударных волн), но также и производные мер Дирака, и, тем самым, допускать решения «неограниченной» степени сингулярности.