О теореме Жордана для групп автоморфизмов алгебраических и гладких многообразий

Классическая теорема Жордана утверждает, что все конечные подгруппы B в группе GL(n) обратимых комплексных матриц порядка n "почти абелевы" в следующем смысле: найдется абелева нормальная подгруппа A группы B с индексом [B:A], ограниченным сверху универсальной константой, зависящей только от n.
Мы обсудим аналоги теоремы Жордана (и контрпримеры к ним), в которых вместо группы матриц рассматриваются группы всех бирегулярных (или бирациональных) автоморфизмов комплексных алгебраических многообразий или группы всех диффеоморфизмов гладких вещественных многообразий.