О числах пересечения на пространстве модулей вещественных рациональных кривых

Пусть $M_{0,n}(\mathbb R)$ — пространство модулей вещественных кривых рода 0 с n вещественными отмеченными точками. Это — гладкое вещественное многообразие размерности $n - 3$, неориентируемое при $n > 4$. На этом многообразии имеется $n$ линейных расслоений: кокасательных прямых к кривой в отмеченных точках. У каждого из этих расслоений есть первый класс Штифеля-Уитни: класс 1-когомологий с коэффициентами в $\mathbb Z/2\mathbb Z$. Обозначим эти классы $\xi_{1},\ldots ,\xi_{n}$. Для любых неотрицательных чисел $d_{1},\ldots ,d_{n}$ с суммой $n - 3$ можно задаться вопросом, чему равно "число пересечения" $\xi_{1}^{d_1},\ldots ,\xi_{n}^{d_n}$ — нулю или единице? Ответ на этот вопрос такой. Запишем числа $d_{1},\ldots ,d_{n}$ в двоичной системе и попробуем сложить их в столбик. Если при этом нам хоть раз придётся делать перенос в больший разряд (т.е., если в одном разряде хотя бы у двух чисел $d_{i}$ стоит единичка), то ответ 0, а в противном случае — 1. Несмотря на интригующую форму ответа, доказать его очень просто; это было сделано в дипломной работе моего студента Малика Камара.