Хроматические числа Римановых поверхностей

Хроматическое число графа — это минимальное количество цветов, необходимое для раскраски вершин графа так, чтобы соседние вершины были окрашены в разные цвета. В отличие от многих других понятий (таких как случайные блуждания, расширение и др.) хроматическое число не имеет аналогов в теории Римановых поверхностей. Мы определяем хроматическое число Римановой поверхности как минимальное количество цветов, необходимое для раскраски точек поверхности так, чтобы точки на фиксированном расстоянии были окрашены в различные цвета. Удивительным образом такое хроматическое число растёт экспоненциально как функция расстояния. Совместная работа с Эваном Де Корте.