Вложенные графы, дельта-матроиды и инварианты узлов

Инварианты конечного порядка узлов описываются в терминах хордовых диаграмм. Хордовую диаграмму можно рассматривать как вложенный граф с единственной вершиной. В свою очередь, хордовой диаграмме можно сопоставить абстрактный (не вложенный) граф — её граф пересечений. Вершины этого графа соответствуют хордам диаграммы, и две вершины соединены ребром, если соответствующие им хорды пересекаются. Сопоставление графа пересечений хордовой диаграмме перерабатывает некоторые инварианты графов в инварианты узлов. Инварианты конечного порядка зацеплений описываются уже в терминах вложенных графов с произвольным числом вершин (равным количеству компонент связности зацепления). Правильным аналогом графа пересечений для такого вложенного графа оказывается его дельта-матроид. В докладе будет определён класс инвариантов бинарных дельта-матроидов, порождающих инварианты конечного порядка зацеплений, введённый в недавней работе В. Жукова и С. Ландо.