4-реберные рисунки рода 2 и кривые в пространстве Гурвица

Функции Белого детских рисунков рода 2 с 4 ребрами были вычислены в совместной работе с Г. Б. Шабатом в 2005 году. Эти детские рисунки обладают свойством самодвойственности, что в терминах пар Белого (Х, $\beta$) означает, что кривая Х - биэллиптична, функция Белого степени 8 имеет единственный ноль и единственный полюс, а также удовлетворяет функциональному уравнению $\beta^{-1}$ = $\beta \circ \tau$, где $\tau$ — биэллиптическая инволюция. Если отказаться от ограничения на количество критических значений, то мы получим поверхность в пространстве Гурвица, на которой лежит несколько кривых, соответствующих парам Фрида, которые обладают указанными свойствами. В докладе будет рассказано о вычислениях этих семейств, проведённых вместе с Г. Б. Шабатом.